4.5 构件的计算长度和容许长细比

4.5.1 确定桁架弦杆和单系腹杆（用节点板与弦杆连接）的长细比时，其计算长度l₀应按表4.5.1采用。

表4.5.1 桁架弦杆和单系腹杆的计算长度l₀

注：1 l 为构件的几何长度（节点中心间距离）；l₁为桁架弦杆侧向支承点之间的距离。
2 斜平面系指与桁架平面斜交的平面，适用于构件截面两主轴均不在桁架平面内的单角铝腹杆和双角铝十字形截面腹杆。
3 无节点板的腹杆计算长度在任意平面内均取其等于几何长度（铝管结构除外）。
当桁架弦杆侧向支承点之间的距离为节间长度的2倍（图4.5.1）且两节间的弦杆轴心压力不相同时，则该弦杆在桁架平面外的计算长度，应按下式确定，但不应小于0.5l₁：

式中 N₁——较大的压力，计算时取正值；
N₂——较小的压力或拉力，计算时压力取正值，拉力取负值。

图4.5.1 弦杆轴心压力在侧向支承点间有变化的桁架简图
1-支撑； 2-桁架

桁架再分式腹杆体系的受压主斜杆及K形腹杆体系的竖杆等，在桁架平面外的计算长度应按式(4.5.1)确定，受拉主斜杆仍取l₁；在桁架平面内的计算长度则应取节点中心间距离。
4.5.2 单层或多层框架等截面柱，在框架平面内的计算长度应等于该层柱的高度乘以计算长度系数 μ 。框架可分为无支撑的纯框架和有支撑框架，有支撑框架根据抗侧移刚度的大小，可分为强支撑框架和弱支撑框架，并应符合下列规定：
1 无支撑纯框架。
1) 当采用一阶弹性分析方法计算内力时，框架柱的计算长度系数 μ 应按国家标准《钢结构设计规范》GB 50017附录D表D-2规定的有侧移框架柱的计算长度系数确定。
2) 当采用二阶弹性分析方法计算内力且在每层柱顶附加考虑公式（4.2.4-1）的假想水平力H_ni时，框架柱的计算长度系数 μ 应取1.0。
2 有支撑框架。
1) 当(支撑桁架、剪力墙、电梯井等）支撑结构的侧移刚度S_b满足式(4.5.2-1)的要求时，应为强支撑框架，框架柱的计算长度系数 μ 应按《钢结构设计规范》GB 50017附录D表D-1规定的无侧移框架柱的计算长度系数确定。

式中 N_bi,N_0i——第 i 层层间所有框架柱用无侧移框架柱和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴压构件稳定承载力之和。
2) 当支撑结构的侧移刚度S_b不满足式(4.5.2-1)的要求时，为弱支撑框架，框架柱的轴压构件稳定系数 φ 按式(4.5.2-2)计算。

  式中 φ₀,φ₁——按附录B得到的轴压构件稳定系数，查表时分别采用《钢结构设计规范》GB 50017附录D中规定的无侧移框架柱和有侧移框架柱的计算长度系数。
4.5.3 平板网架、曲面网架和单层网壳杆件的计算长度应按表4.5.3-1、表4.5.3-2取值。

表4.5.3-1 平板和曲面网架杆件计算长度l₀

注：l 为杆件几何长度（节点中心间距离）。

表4.5.3-2 单层网壳杆件计算长度l₀

注：l 为杆件几何长度（节点中心间距离）。
4.5.4 受压构件的长细比不宜超过表4.5.4的容许值。

表4.5.4 受压构件的容许长细比

注：1 包括空间桁架在内的桁架的受压腹杆，当其内力等于或小于承载能力的50％时，容许长细比值可取200。
2 计算单角铝受压构件的长细比时，应采用角铝的最小回转半径，但计算在交叉点相互连接的交叉杆件平面外的长细比时，可采用与角铝肢边平行轴的同转半径。
3 跨度等于或大于60m的桁架，其受压弦杆和端压杆的容许长细比宜取100，其他承受静力荷载的受压腹杆可取150。
4 由容许长细比控制截面的杆件，在计算其长细比时，可不考虑扭转效应。
4.5.5 受拉构件的长细比不宜超过表4.5.5的容许值。

表4.5.5 受拉构件的容许长细比

注：1 承受静力荷载的结构中，可仅计算受拉构件在竖向平面内的长细比。
2 受拉构件在永久荷载与风荷载组合下受压时，其长细比不宜超过250。
3 跨度等于或大于60m的桁架，其受拉弦杆和腹杆的长细比不宜超过300（承受静力荷载）。
4.5.6 网架、网壳杆件的长细比不宜超过表4.5.6-1和表4.5.6-2的容许值。

表4.5.6-1 网架杆件的容许长细比

表4.5.6-2 网壳杆件的容许长细比


条文说明

4.5 构件的计算长度和容许长细比
4.5.1、4.5.2 构件的计算长度与构件的支承条件有关，在材料弹性状态下，铝合金结构的构件计算长度参照国家标准《钢结构设计规范》GB 50017中有关内容编写。
4.5.3 铝合金平板网架和曲面网架是指采用铰接节点的网格结构，铝合金单层网壳是指采用刚接节点的网格结构。
4.5.4、4.5.5 条文参照国家标准《钢结构设计规范》GB 50017中有关内容编写。
4.5.6 在铝合金结构中，当构件长细比大于150时，稳定系数 φ 值很小，在网架结构的实际工程中，构件长细比大于150的情况比较少。考虑到以上情况并参照国家标准《钢结构设计规范》GB 50017关于柱、桁架的受压构件容许长细比，本规范规定平板网架杆件的容许长细比为150。