5.9 承台计算

Ⅰ受弯计算

5.9.1 桩基承台应进行正截面受弯承载力计算。承台弯距可按本规范第5.9.2～5.9.5条的规定计算，受弯承载力和配筋可按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的规定进行。
5.9.2 柱下独立桩基承台的正截面弯矩设计值可按下列规定计算：
    1. 两桩条形承台和多桩矩形承台弯矩计算截面取在柱边和承台变阶处[见图5.9.2(a)]，可按下列公式计算：

图5.9.2 承台弯矩计算示意
（a)矩形多桩承台；（b）等边三桩承台；（c)等腰三桩承台

5.9.3 箱形承台和筏形承台的弯距可按下列规定计算：
    1. 箱形承台和筏形承台的弯矩宜考虑地基土层性质、基桩分布、承台和上部结构类型和刚度，按地基—桩—承台—上部结构共同作用原理分析计算；
    2. 对于箱形承台，当桩端持力层为基岩、密实的碎石类土、砂土且深厚均匀时；或当上部结构为剪力墙；或当上部结构为框架-核心筒结构且按变刚度调平原则布桩时，箱形承台底板可仅按局部弯矩作用进行计算；
    3. 对于筏形承台，当桩端持力层深厚坚硬、上部结构刚度较好，且柱荷载及柱间距的变化不超过20％时；或当上部结构为框架-核心筒结构且按变刚度调平原则布桩时，可仅按局部弯矩作用进行计算。
5.9.4 柱下条形承台梁的弯矩可按下列规定计算：
    1. 可按弹性地基梁(地基计算模型应根据地基土层特性选取)进行分析计算；
    2. 当桩端持力层深厚坚硬且桩柱轴线不重合时，可视桩为不动铰支座，按连续梁计算。
5.9.5 砌体墙下条形承台梁，可按倒置弹性地基梁计算弯矩和剪力，并应符合本规范附录G的要求。对于承台上的砌体墙，尚应验算桩顶部位砌体的局部承压强度。

Ⅱ受冲切计算

5.9.6 桩基承台厚度应满足柱(墙)对承台的冲切和基桩对承台的冲切承载力要求。
5.9.7 轴心竖向力作用下桩基承台受柱(墙)的冲切，可按下列规定计算：
    1. 冲切破坏锥体应采用自柱(墙)边或承台变阶处至相应桩顶边缘连线所构成的锥体，锥体斜面与承台底面之夹角不应小于45°(见图5.9.7)。
    2. 受柱(墙)冲切承载力可按下列公式计算：

图5.9.7 柱对承台的冲切计算示意



图5.9.8-1 四桩以上（含四桩）承台角桩冲切计算示意
（a）锥形承台；（b）阶形承台



图5.9.8-2 三桩三角形承台角桩冲切计算示意


图5.9.8-3 基桩对筏形承台的冲切和墙对筏形承台的冲切计算示意
（a）受基桩的冲切；（b）受桩群的冲切

Ⅲ 受剪计算

5.9.9 柱(墙)下桩基承台，应分别对柱(墙)边、变阶处和桩边联线形成的贯通承台的斜截面的受剪承载力进行验算。当承台悬挑边有多排基桩形成多个斜截面时，应对每个斜截面的受剪承载力进行验算。
5.9.10 柱下独立桩基承台斜截面受剪承载力应按下列规定计算：
    1. 承台斜截面受剪承载力可按下列公式计算(见图5.9.10-1)：

图5.9.10-1 承台斜截面受剪计算示意


图5.9.10-2 阶梯形承台斜截面受剪计算示意


图5.9.10-3 锥形承台斜截面受剪计算示意

Ⅳ局部受压计算

5.9.15 对于柱下桩基，当承台混凝土强度等级低于柱或桩的混凝土强度等级时，应验算柱下或桩上承台的局部受压承载力。

Ⅴ抗震验算

5.9.16 当进行承台的抗震验算时，应根据现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011的规定对承台顶面的地震作用效应和承台的受弯、受冲切、受剪承载力进行抗震调整。

条文说明

5.9.1 本条对桩基承台的弯矩及其正截面受弯承载力和配筋的计算原则作出规定。
5.9.2 本条对柱下独立桩基承台的正截面弯矩设计值的取值计算方法系依据承台的破坏试验资料作出规定。20世纪80年代以来，同济大学、郑州工业大学(郑州工学院)、中国石化总公司、洛阳设计院等单位进行的大量模型试验表明，柱下多桩矩形承台呈“梁式破坏”，即弯曲裂缝在平行于柱边两个方向交替出现，承台在两个方向交替呈梁式承担荷载(见图31)，最大弯矩产生在平行于柱边两个方向的屈服线处。利用极限平衡原理导得柱下多桩矩形承台两个方向的承台正截面弯矩为本规范式(5.9.2-1)、式(5.9.2-2)。
    对柱下三桩三角形承台进行的模型试验，其破坏模式也为“梁式破坏”。由于三桩承台的钢筋一般均平行于承台边呈三角形配置，因而等边三桩承台具有代表性的破坏模式见图31(b)，

图13 承台破坏模式
(a)四桩承台；（b）等边三桩承台；
（c)等边三桩承台；（d）等腰三桩承台

    考虑到图31(b)的屈服线产生在柱边，过于理想化，而图31(c)的屈服线未考虑柱的约束作用，其弯矩偏于安全。根据试件破坏的多数情况采用式(10)、式(11)两式的平均值作为本规范的弯矩计算公式，即得到本规范式(5.9.2-3)。
    对等腰三桩承台，其典型的屈服线基本上都垂直于等腰三桩承台的两个腰，试件通常在长跨发生弯曲破坏，其屈服线见图31(d)。按梁的理论可导出承台正截面弯矩的计算公式：

    式(12)未考虑柱的约束影响，偏于安全；而式(13)又不够安全，因而本规范采用该两式的平均值确定等腰三桩承台的正截面弯矩，即本规范式(5.9.2-4)、式(5.9.2-5)。
    上述关于三桩承台计算的M值均指通过承台形心与相应承台边正交截面的弯矩设计值，因而可按此相应宽度采用三向均匀配筋。
5.9.3 本条对箱形承台和筏形承台的弯矩计算原则进行规定。
    1. 对箱形承台及筏形承台的弯矩宜按地基——桩——承台——上部结构共同作用的原理分析计算。这是考虑到结构的实际受力情况具有共同作用的特性，因而分析计算应反映这一特性。
    2. 对箱形承台，当桩端持力层为基岩、密实的碎石类土、砂土且深厚均匀时；或当上部结构为剪力墙；或当上部结构为框架-核心筒结构且按变刚度调平原则布桩时，由于基础各部分的沉降变形较均匀，桩顶反力分布较均匀，整体弯矩较小，因而箱形承台顶、底板可仅考虑局部弯矩作用进行计算、忽略基础的整体弯矩，但需在配筋构造上采取措施承受实际上存在的一定数量的整体弯矩。
    3. 对筏形承台，当桩端持力层深厚坚硬、上部结构刚度较好，且柱荷载及柱间距变化不超过20％时；或当上部结构为框架-核心筒结构且按变刚度调平原则布桩时，由于基础各部分的沉降变形均较均匀，整体弯矩较小，因而可仅考虑局部弯矩作用进行计算，忽略基础的整体弯矩，但需在配筋构造上采取措施承受实际上存在的一定数量的整体弯矩。
5.9.4 本条对柱下条形承台梁的弯矩计算方法根据桩端持力层情况不同，规定可按下列两种方法计算。
    1. 按弹性地基梁(地基计算模型应根据地基土层特性选取)进行分析计算，考虑桩、柱垂直位移对承台梁内力的影响。
    2. 当桩端持力层深厚坚硬且桩柱轴线不重合时，可将桩视为不动铰支座，采用结构力学方法，按连续梁计算。
5.9.5 本条对砌体墙下条形承台梁的弯矩和剪力计算方法规定可按倒置弹性地基梁计算。将承台上的砌体墙视为弹性半无限体，根据弹性理论求解承台梁上的荷载，进而求得承台梁的弯矩和剪力。为方便设计，附录G已列出承台梁不同位置处的弯矩和剪力计算公式。对于承台上的砌体墙，尚应验算桩顶以上部分砌体的局部承压强度，防止砌体发生压坏。
5.9.7 本条对桩基承台受柱(墙)冲切承载力的计算方法作出规定：
    1. 根据冲切破坏的试验结果进行简化计算，取冲切破坏锥体为自柱(墙)边或承台变阶处至相应桩顶边缘连线所构成的锥体。锥体斜面与承台底面之夹角不小于45°。
    2. 对承台受柱的冲切承载力按本规范式(5.9.7-1)～式(5.9.7-3)计算。依据现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010，对冲切系数作了调整。对混凝土冲切破坏承载力由0.6f_tu_mh_o提高至0.7f_tu_mh_o，即冲切系数β₀提高了16.7％，故本规范将其表达式β₀＝0.72／(λ＋0.2)调整为β₀＝0.84／(λ＋0.2)。
    3. 关于最小冲跨比取值，由原λ＝0.2调整为λ＝0.25，λ满足0.25～1.0。
    根据现行《混凝土结构设计规范》GB 50010的规定，需考虑承台受冲切承载力截面高度影响系数β_hp。
    必须强调对圆柱及圆桩计算时应将其截面换算成方柱或方桩，即取换算柱截面边长b_c＝0.8d_c(d_c为圆柱直径)，换算桩截面边长b_p＝0.8d，以确定冲切破坏锥体。
5.9.8 本条对承台受柱冲切破坏锥体以外基桩的冲切承载力的计算方法作出规定，这些规定与《建筑桩基技术规范》JGJ 94-94的计算模式相同。同时按现行《混凝土结构设计规范》GB 50010规定，对冲切系数氏进行调整，并增加受冲切承载力截面高度影响系数β_hp。
5.9.9 本条对柱(墙)下桩基承台斜截面的受剪承载力计算作出规定。由于剪切破坏面通常发生在柱边(墙边)与桩边连线形成的贯通承台的斜截面处，因而受剪计算斜截面取在柱边处。当柱(墙)承台悬挑边有多排基桩时，应对多个斜截面的受剪承载力进行计算。
5.9.10 本条说明柱下独立桩基承台的斜截面受剪承载力的计算。
    1. 斜截面受剪承载力的计算公式是以《建筑桩基技术规范》JGJ 94-94计算模式为基础，根据现行《混凝土结构设计规范》GB 50010规定，斜截面受剪承载力由按混凝土受压强度设计值改为按受拉强度设计值进行计算，作了相应调整。即由原承台剪切系数α＝0.12／(λ＋0.3)(0.3≤λ＜1.4)、α＝0.20／(λ＋1.5)(1.4≤λ＜3.0)调整为α＝1.75／(λ＋1)(0.25≤λ≤3.0)。最小剪跨比取值由λ＝0.3调整为λ＝0.25。
    2 对柱下阶梯形和锥形、矩形承台斜截面受剪承载力计算时的截面计算有效高度和宽度的确定作出相应规定，与《建筑桩基技术规范》JGJ 94-94规定相同。
5.9.11 本条对梁板式筏形承台的梁的受剪承载力计算作出规定，求得各计算斜截面的剪力设计值后，其受剪承载力可按现行《混凝土结构设计规范》GB 50010的有关公式进行计算。
5.9.12 本条对配有箍筋但未配弯起钢筋的砌体墙下条形承台梁，规定其斜截面的受剪承载力可按本规范式(5.9.12)计算。该公式来源于《混凝土结构设计规范》GB 50010-2002。
5.9.13 本条对配有箍筋和弯起钢筋的砌体墙下条形承台梁，规定其斜截面的受剪承载力可按本规范式(5.9.13)计算，该公式来源同上。
5.9.14 本条对配有箍筋但未配弯起钢筋的柱下条形承台梁。由于梁受集中荷载，故规定其斜截面的受剪承载力可按本规范式(5.9.14)计算，该公式来源同上。
5.9.15 承台混凝土强度等级低于柱或桩的混凝土强度等级时，应按现行《混凝土结构设计规范》GB 50010的规定验算柱下或桩顶承台的局部受压承载力，避免承台发生局部受压破坏。
5.9.16 对处于抗震设防区的承台受弯、受剪、受冲切承载力进行抗震验算时，应根据现行《建筑抗震设计规范》GB 50011，将上部结构传至承台顶面的地震作用效应乘以相应的调整系数；同时将承载力除以相应的抗震调整系数γ_RE，予以提高。