6.2 地面结构弹性反应谱方法

6.2.1 当采用弹性反应谱方法时，参与计算的振型数应保证其振型质量之和大于结构总质量的90％。
6.2.2 当采用弹性反应谱方法时，振型反应和组合系数应按下列公式计算：

    式中：R——需要计算的结构反应；
          R_i——第i振型反应；
          R_j——第j振型反应；
          ξ_i——第i振型阻尼比；
          ξ_j——第j振型阻尼比；
          T_i——第i振型的自由振动周期(s)；
          T_j——第j振型的自由振动周期(s)。
6.2.3 当采用弹性反应谱方法时，振型阻尼比应按表6.2.3取值。

表6.2.3 振型阻尼比取值

6.2.4 当多分量地震作用时，各地震动分量引起的地震反应按下式进行组合，对3种组合得出的结果应分别进行抗震验算：

    式中：R——需计算的结构反应；
          R_X——X方向地震动作用对同一反应量的贡献；
          R_Y——Y方向地震动作用对同一反应量的贡献；
          R_Z——Z方向地震动作用对同一反应量的贡献。
6.2.5 对需考虑设计地震作用变化的情形，可按下列方法之一处理：
    1 按下式进行反应谱组合，组合系数的计算方法和符号解释应符合本规范附录C的规定：

    2 对空间各点不同的地震输入分别进行一致地震反应分析，结构反应选最不利值。

 

条文说明
 

6.2.1 采用弹性反应谱方法计算地震反应，一般需建立三维有限元计算模型，其自由度数可能十分巨大，包含的振型数目也十分巨大。根据强震观测结果，地震动的能量一般集中于30Hz以下的频带，所激发的结构地震反应(位移、内力和应力等)的频带也主要集中于这一范围。一般情况下，选择适当数目低阶振型就可以得到满足工程设计精度要求的结构地震反应。结构地震动力反应是由于惯性效应产生的，因此参与计算的振型质量之和必须达到结构体系质量的一定比例，本规范规定其下限为结构总质量的90％，以保证结构惯性力计算的精度。
6.2.2 国内外许多专家学者对反应谱法进行了大量研究，提出了多种振型组合方法。其中常用的有SRSS(Square Root of Sum of Squares)法和CQC(Complete Quadratic Combination)法。上述两种方法均从线性结构平稳随机振动理论导出，SRSS法是CQC法的简化形式。SRSS法对于结构自由振动频率分离较好的结构具有很好的精度，但是如果对于结构地震反应贡献较大的振型的频率密集出现的结构，由于SRSS法忽略了振型间的耦合项，故时常过高或过低地估计结构的反应。CQC方法需要进行一个完整的二次型求和运算，比SRSS法需要更多的计算时间，但基于目前的计算能力，用CQC方法替代SRSS方法进行反应谱组合已经没有困难，所以本规范推荐CQC方法。
6.2.3 弹性反应谱计算中，阻尼比的确定很大程度上影响结构地震反应的计算结果，需要谨慎选择。根据现有的研究结果，土木工程结构的阻尼比与结构振动的强烈程度有关，因此原则上所遭受的地震水平不同，则结构的阻尼比也有所差别。但关于结构阻尼比的研究还很难给出阻尼比随振动幅度的变化关系，为了使结构地震反应计算保持一致，本规范根据目前关于阻尼比的认识，并参考了欧洲规范Euro Code 8 EN1998-2：2005 Design of struc-tures for earthquake resistance-part 2：Bridges，对弹性反应谱计算中的阻尼比的取值进行了统一规定。
6.2.4 地震作用分量组合是对地震动方向不确定性和结构反应最不利输入方向等因素的综合协调，是指对结构或构件的同一反应，在各分量地震动分别输入下得到其值，并进行组合。分量组合有多种方法，如SRSS方法、百分比法等。2009版美国AASHTO规范采用百分比法，欧洲规范EuroCode8和我国公路桥梁抗震设计细则采用SRSS方法。由于百分比法的表达形式与通常的荷载组合的概念更为接近，易于被工程师理解和应用，因此本规范采用百分比方法。
6.2.5 多点反应谱组合方法与采用的结构地震动方程有关，本规范建议的多点反应谱组合方法依据分解位移地震动方程。经过30多年的研究，相关成果已经成熟。本规范根据国内外的相关研究成果，建议了多点反应谱组合方法。