6.3 地面结构弹塑性反应谱方法

6.3.1 结构体系简单、第一振型对结构地震反应贡献起主要作用，并且塑性铰发生位置明确的情况下，可采用弹塑性反应谱方法计算结构的地震反应。
6.3.2 采用弹塑性反应谱方法计算结构的地震反应时，结构等效周期的计算应考虑结构的非线性特征，按下列公式计算：

    式中：T_eq——结构等效周期(s)；
          M_eq——等效质量(kg)；
          K_eq——等效刚度(N／m)；
          M_s——上部结构质量(kg)；
          M_p——桥墩质量(kg)；
          r_p——桥墩质量换算系数，独柱式墩取0.3；排架式墩取0.4；
          M_v——等效列车质量(kg)；顺桥向取0.0，横桥向0.5倍的列车质量；
          F_eq——结构整体屈服点对应的水平荷载(N)；
          d_eq——结构整体屈服点对应的水平位移(m)。
6.3.3 弹塑性反应谱通过对弹性反应谱的折减得到，折减系数R_μ应按下式计算：

    式中：R_μ——折减系数；
          T₀——场地相关特征周期参数，应按表6.3.3取值；
          μ——延性系数。

表6.3.3 周期T₀的取值

6.3.4 按弹塑性反应谱方法计算结构物的地震反应，可根据结构等效周期和结构屈服地震加速度(图6.3.4)确定结构所需延性系数。

图6.3.4 根据结构等效周期和设计屈服加速度算出需求延性系数
Ⅰ-屈服地震加速度0.1g；Ⅱ-等效周期0.8s；Ⅲ-得到延性系数3


条文说明
 

6.3.1 根据现有的工程设计实践，大量的高架区间结构采用结构形式简单的梁式结构，其大部分惯性质量来自上部结构和车辆，并可近似集中在墩顶以上，根据已有的研究结论，第一振型对结构的地震反应起控制作用，通过第一振型的计算可以满足此类结构的抗震设计要求。另外高架区间结构在一般的设计条件下，当因地震作用进入弹塑性状态时，塑性铰发生部位一般在墩底或墩顶，比较易于识别和预先设计，因此大量的高架区间结构可以满足第一振型为主、塑性铰位置明确的要求，弹塑性反应谱方法可用于大量的高架区间结构节段的抗震设计计算。弹塑性反应谱方法的计算流程如下(图2)：

图2 弹塑性反应谱法计算流程

6.3.2 考虑到高架区间结构线路一般很长，地震发生时，车辆正在运行的概率较大，参考现行国家标准《铁路工程抗震设计规范》GB 50111，在横桥向计算中考虑了50％的车辆惯性质量。
    虽然弹塑性反应谱方法与所采用的计算模型没有直接关系，但根据目前对该方法的使用经验，该方法可以比较好的用于可简化为单墩模型的情况，出于这样的考虑，顺桥向地震作用下，1联(1跨)梁体附加在支座的顶面；横桥向地震作用下，按照支座反力或跨径分配上部结构与列车质量，取两种分配方式中的质量较大者，质量附加到上部结构的重心处。
    弹塑性反应谱方法中，根据考虑结构和地基非线性特性的静力非线性分析所得荷载-变形曲线，连接原点与结构等效屈服点所得割线斜率确定结构等效刚度。结构等效屈服点，取桥墩屈服点与基础屈服点最先达到的状态点。
6.3.3 弹塑性反应谱将结构等效周期作为参数进行单自由度体系的非线性时程反应分析，将其最大值作为结构物固有周期的函数。弹塑性反应谱的谱值与延性系数μ有关。
    本规范折减系数参照了Vidic等人提出的关系式。由于各种地基的地表面地震动特性各不相同，所以所需弹塑性反应谱也要针对各种场地分别计算。在本规范的编写过程中，收集了国内外800余条强震记录，采用双线性本构模型计算了弹塑性反应谱并分析回归了各类场地、特征周期分区和多个延性系数所对应的特征周期参数T₀，结果具有与弹性反应谱类似的统计意义。