5.5 抗震变形验算

5.5.1 表5.5.1所列各类结构应进行多遇地震作用下的抗震变形验算，其楼层内最大的弹性层间位移应符合下式要求：

表5.5.1 弹性层间位移角限值

5.5.2 结构在罕遇地震作用下薄弱层的弹塑性变形验算，应符合下列要求：
    1. 下列结构应进行弹塑性变形验算：
        1)8度Ⅲ、Ⅳ类场地和9度时，高大的单层钢筋混凝土柱厂房的横向排架；
        2)7～9度时楼层屈服强度系数小于0.5的钢筋混凝土框架结构和框排架结构；
        3)高度大于150m的结构；
        4)甲类建筑和9度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构；
        5)采用隔震和消能减震设计的结构。
    2 下列结构宜进行弹塑性变形验算：
        1)本规范表5.1.2-1所列高度范围且属于本规范表3.4.3-2所列竖向不规则类型的高层建筑结构；
        2)7度Ⅲ、Ⅳ类场地和8度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构；
        3)板柱-抗震墙结构和底部框架砌体房屋；
        4)高度不大于150m的其他高层钢结构；
        5)不规则的地下建筑结构及地下空间综合体。
    注：楼层屈服强度系数为按钢筋混凝土构件实际配筋和材料强度标准值计算的楼层受剪承载力和按罕遇地震作用标准值计算的楼层弹性地震剪力的比值；对排架柱，指按实际配筋面积、材料强度标准值和轴向力计算的正截面受弯承载力与按罕遇地震作用标准值计算的弹性地震弯矩的比值。

5.5.3 结构在罕遇地震作用下薄弱层(部位)弹塑性变形计算，可采用下列方法：
    1. 不超过12层且层刚度无突变的钢筋混凝土框架和框排架结构、单层钢筋混凝土柱厂房可采用本规范第5.5.4条的简化计算法；
    2. 除1款以外的建筑结构，可采用静力弹塑性分析方法或弹塑性时程分析法等。
    3. 规则结构可采用弯剪层模型或平面杆系模型，属于本规范第3.4节规定的不规则结构应采用空间结构模型。

5.5.4 结构薄弱层(部位)弹塑性层间位移的简化计算，宜符合下列要求：
    1. 结构薄弱层(部位)的位置可按下列情况确定：
        1)楼层屈服强度系数沿高度分布均匀的结构，可取底层；
        2)楼层屈服强度系数沿高度分布不均匀的结构，可取该系数最小的楼层(部位)和相对较小的楼层，一般不超过2～3处；
        3)单层厂房，可取上柱。
    2. 弹塑性层间位移可按下列公式计算：

表5.5.4 弹塑性层间位移增大系数


表5.5.5 弹塑性层间位移角限值


条文说明

5.5.1 根据本规范所提出的抗震设防三个水准的要求，采用二阶段设计方法来实现，即：在多遇地震作用下，建筑主体结构不受损坏，非结构构件(包括围护墙、隔墙、幕墙、内外装修等)没有过重破坏并导致人员伤亡，保证建筑的正常使用功能；在罕遇地震作用下，建筑主体结构遭受破坏或严重破坏但不倒塌。根据各国规范的规定、震害经验和实验研究结果及工程实例分析，采用层间位移角作为衡量结构变形能力从而判别是否满足建筑功能要求的指标是合理的。
    对各类钢筋混凝土结构和钢结构要求进行多遇地震作用下的弹性变形验算，实现第一水准下的设防要求。弹性变形验算属于正常使用极限状态的验算，各作用分项系数均取1.0。钢筋混凝土结构构件的刚度，国外规范规定需考虑一定的非线性而取有效刚度，本规范规定与位移限值相配套，一般可取弹性刚度；当计算的变形较大时，宜适当考虑构件开裂时的刚度退化，如取0.85E_cI_o。
    第一阶段设计，变形验算以弹性层间位移角表示。不同结构类型给出弹性层间位移角限值范围，主要依据国内外大量的试验研究和有限元分析的结果，以钢筋混凝土构件(框架柱、抗震墙等)开裂时的层间位移角作为多遇地震下结构弹性层间位移角限值。
    计算时，一般不扣除由于结构重力P-△效应所产生的水平相对位移；高度超过150m或H／B＞6的高层建筑，可以扣除结构整体弯曲所产生的楼层水平绝对位移值，因为以弯曲变形为主的高层建筑结构，这部分位移在计算的层间位移中占有相当的比例，加以扣除比较合理。如未扣除，位移角限值可有所放宽。
    框架结构试验结果表明，对于开裂层间位移角，不开洞填充墙框架为1／2500，开洞填充墙框架为1／926；有限元分析结果表明，不带填充墙时为1／800，不开洞填充墙时为1／2000。本规范不再区分有填充墙和无填充墙，均按89规范的1／550采用，并仍按构件截面弹性刚度计算。
    对于框架-抗震墙结构的抗震墙，其开裂层间位移角：试验结果为1／3300～1／1100，有限元分析结果为1／4000～1／2500，取二者的平均值约为1／3000～1／1600。2001规范统计了我国当时建成的124幢钢筋混凝土框-墙、框-筒、抗震墙、筒结构高层建筑的结构抗震计算结果，在多遇地震作用下的最大弹性层间位移均小于1／800，其中85％小于1／1200。因此对框-墙、板柱-墙、框-筒结构的弹性位移角限值范围为1／800；对抗震墙和筒中筒结构层间弹性位移角限值范围为1／1000，与现行的混凝土高层规程相当；对框支层要求较框-墙结构加严，取1／1000。
    钢结构在弹性阶段的层间位移限值，日本建筑法施行令定为层高的1／200。参照美国加州规范(1988)对基本自振周期大于0.7s的结构的规定，本规范取1／250。
    单层工业厂房的弹性层间位移角需根据吊车使用要求加以限制，严于抗震要求，因此不必再对地震作用下的弹性位移加以限制；弹塑性层间位移的计算和限值在本规范第5.5.4和第5.5.5条有规定，单层钢筋混凝土柱排架为1／30。因此本条不再单列对于单层工业厂房的弹性位移限值。
    多层工业厂房应区分结构材料(钢和混凝土)和结构类型(框、排架)，分别采用相应的弹性及弹塑性层间位移角限值，框排架结构中的排架柱的弹塑性层间位移角限值，在本规范附录H第H.1节中规定为1／30。

5.5.2 震害经验表明，如果建筑结构中存在薄弱层或薄弱部位，在强烈地震作用下，由于结构薄弱部位产生了弹塑性变形，结构构件严重破坏甚至引起结构倒塌；属于乙类建筑的生命线工程中的关键部位在强烈地震作用下一旦遭受破坏将带来严重后果，或产生次生灾害或对救灾、恢复重建及生产、生活造成很大影响。除了89规范所规定的高大的单层工业厂房的横向排架、楼层屈服强度系数小于0.5的框架结构、底部框架砖房等之外，板柱-抗震墙及结构体系不规则的某些高层建筑结构和乙类建筑也要求进行罕遇地震作用下的抗震变形验算。采用隔震和消能减震技术的建筑结构，对隔震和消能减震部件应有位移限制要求，在罕遇地震作用下隔震和消能减震部件应能起到降低地震效应和保护主体结构的作用，因此要求进行抗震变形验算。
    考虑到弹塑性变形计算的复杂性，对不同的建筑结构提出不同的要求。随着弹塑性分析模型和软件的发展和改进，本次修订进一步增加了弹塑性变形验算的范围。

5.5.3 对建筑结构在罕遇地震作用下薄弱层(部位)弹塑性变形计算，12层以下且层刚度无突变的框架结构及单层钢筋混凝土柱厂房可采用规范的简化方法计算；较为精确的结构弹塑性分析方法，可以是三维的静力弹塑性(如push-over方法)或弹塑性时程分析方法；有时尚可采用塑性内力重分布的分析方法等。

5.5.4 钢筋混凝土框架结构及高大单层钢筋混凝土柱厂房等结构，在大地震中往往受到严重破坏甚至倒塌。实际震害分析及实验研究表明，除了这些结构刚度相对较小而变形较大外，更主要的是存在承载力验算所没有发现的薄弱部位——其承载力本身虽满足设计地震作用下抗震承载力的要求，却比相邻部位要弱得多。对于单层厂房，这种破坏多发生在8度Ⅲ、Ⅳ类场地和9度区，破坏部位是上柱，因为上柱的承载力一般相对较小且其下端的支承条件不如下柱。对于底部框架-抗震墙结构，则底部和过渡层是明显的薄弱部位。
    迄今，各国规范的变形估计公式有三种；一是按假想的完全弹性体计算；二是将额定的地震作用下的弹性变形乘以放大系数，即△u_p＝η_p△u_e；三是按时程分析法等专门程序计算。其中采用第二种的最多，本条继续保持89规范所采用的方法。
    1. 根据数千个(1～15)层剪切型结构采用理想弹塑性恢复力模型进行弹塑性时程分析的计算结果，获得如下统计规律：
        1)多层结构存在“塑性变形集中”的薄弱层是一种普遍现象，其位置，对屈服强度系数ζ_y分布均匀的结构多在底层，分布不均匀结构则在ζ_y最小处和相对较小处，单层厂房往往在上柱。
        2)多层剪切型结构薄弱层的弹塑性变形与弹性变形之间有相对稳定的关系。
    对于屈服强度系数ζ_y均匀的多层结构，其最大的层间弹塑变形增大系数η_p可按层数和ζ_y的差异用表格形式给出；对于ζ_y不均匀的结构，其情况复杂，在弹性刚度沿高度变化较平缓时，可近似用均匀结构的η_p适当放大取值；对其他情况，一般需要用静力弹塑性分析、弹塑性时程分析法或内力重分布法等予以估计。
    2. 本规范的设计反应谱是在大量单质点系的弹性反应分析基础上统计得到的“平均值”，弹塑性变形增大系数也在统计平均意义下有一定的可靠性。当然，还应注意简化方法都有其适用范围。此外，如采用延性系数来表示多层结构的层间变形，可用μ＝η_p／ζ_y计算。
    3. 计算结构楼层或构件的屈服强度系数时，实际承载力应取截面的实际配筋和材料强度标准值计算，钢筋混凝土梁柱的正截面受弯实际承载力公式如下：

    4. 2001规范修订过程中，对不超过20层的钢框架和框架-支撑结构的薄弱层层间弹塑性位移的简化计算公式开展了研究。利用DRAIN-2D程序对三跨的平面钢框架和中跨为交叉支撑的三跨钢结构进行了不同层数钢结构的弹塑性地震反应分析。主要计算参数如下：结构周期，框架取0.1N(层数)，支撑框架取0.09N；恢复力模型，框架取屈服后刚度为弹性刚度0.02的不退化双线性模型，支撑框架的恢复力模型同时考虑了压屈后的强度退化和刚度退化；楼层屈服剪力，框架的一般层约为底层的0.7，支撑框架的一般层约为底层的0.9；底层的屈服强度系数为0.7～0.3；在支撑框架中，支撑承担的地震剪力为总地震剪力的75％，框架部分承担25％；地震波取80条天然波。
    根据计算结果的统计分析发现：①纯框架结构的弹塑性位移反应与弹性位移反应差不多，弹塑性位移增大系数接近1；②随着屈服强度系数的减小，弹塑性位移增大系数增大；③楼层屈服强度系数较小时，由于支撑的屈曲失效效应，支撑框架的弹塑性位移增大系数大于框架结构。
    以下是15层和20层钢结构的弹塑性增大系数的统计数值(平均值加一倍方差)：

    上述统计值与89规范对剪切型结构的统计值有一定的差异，可能与钢结构基本周期较长、弯曲变形所占比重较大，采用杆系模型时楼层屈服强度系数计算，以及钢结构恢复力模型的屈服后刚度取为初始刚度的0.02而不是理想弹塑性恢复力模型等有关。

5.5.5 在罕遇地震作用下，结构要进入弹塑性变形状态。根据震害经验、试验研究和计算分析结果，提出以构件(梁、柱、墙)和节点达到极限变形时的层间极限位移角作为罕遇地震作用下结构弹塑性层间位移角限值的依据。
    国内外许多研究结果表明，不同结构类型的不同结构构件的弹塑性变形能力是不同的，钢筋混凝土结构的弹塑性变形主要由构件关键受力区的弯曲变形、剪切变形和节点区受拉钢筋的滑移变形等三部分非线性变形组成。影响结构层间极限位移角的因素很多，包括：梁柱的相对强弱关系，配箍率、轴压比、剪跨比、混凝土强度等级、配筋率等，其中轴压比和配箍率是最主要的因素。
    钢筋混凝土框架结构的层间位移是楼层梁、柱、节点弹塑性变形的综合结果，美国对36个梁-柱组合试件试验结果表明，极限侧移角的分布为1／27～1／8，我国学者对数十榀填充墙框架的试验结果表明，不开洞填充墙和开洞填充墙框架的极限侧移角平均分别为1／30和1／38。本条规定框架和板柱-框架的位移角限值为1／50是留有安全储备的。
    由于底部框架砌体房屋沿竖向存在刚度突变，因此对其混凝土框架部分适当从严；同时，考虑到底部框架一般均带一定数量的抗震墙，故类比框架-抗震墙结构，取位移角限值为1／100。
    钢筋混凝土结构在罕遇地震作用下，抗震墙要比框架柱先进入弹塑性状态，而且最终破坏也相对集中在抗震墙单元。日本对176个带边框柱抗震墙的试验研究表明，抗震墙的极限位移角的分布为1／333～1／125，国内对11个带边框低矮抗震墙试验所得到的极限位移角分布为1／192～1／112。在上述试验研究结果的基础上，取1／120作为抗震墙和筒中筒结构的弹塑性层间位移角限值。考虑到框架-抗震墙结构、板柱-抗震墙和框架-核心筒结构中大部分水平地震作用由抗震墙承担，弹塑性层间位移角限值可比框架结构的框架柱严，但比抗震墙和筒中筒结构要松，故取1／100。高层钢结构，美国ATC3-06规定，Ⅱ类危险性的建筑(容纳人数较多)，层间最大位移角限值为1／67；美国AISC《房屋钢结构抗震规定》(1997)中规定，与小震相比，大震时的位移角放大系数，对双重抗侧力体系中的框架-中心支撑结构取5，对框架-偏心支撑结构，取4。如果弹性位移角限值为1／300，则对应的弹塑性位移角限值分别大于1／60和1／75。考虑到钢结构在构件稳定有保证时具有较好的延性，弹塑性层间位移角限值适当放宽至1／50。
    鉴于甲类建筑在抗震安全性上的特殊要求，其层间变位角限值应专门研究确定。