9.4管道的位移应力
9.4.1计算管道上各点的力矩时，应采用从安装温度到最高温度或最低温度的全补偿值，并可用本规范附录B表B.0.2中的线膨胀系数和本规范附录B表B.0.1中在安装温度下管道材料的弹性模量。
9.4.2各点当量合成力矩的计算，应符合下列规定：
9.4.2.1计算点在弯管和各类弯头上时：
(1)平面内、平面外弯曲，取不同的应力增大系数时，应根据弯管或弯头的力矩(图9.4.2-1)，并按式(9.4.2-1)计算其当量合成力矩。
ME＝[(iiMi)2＋(ioMO)2＋Mt2]0.5 (9.4.2-1)
式中 ME——热胀当量合成力矩(N·mm)；
Mi——平面内热胀弯曲力矩(N·mm)；
MO——平面外热胀弯曲力矩(N·mm)；
Mt——热胀扭转力矩(N·mm)；
ii——平面内应力增大系数，见附录E；
io——平面外应力增大系数，见附录E。
(2)当平面内、平面外弯曲均取相同的应力增大系数i，即取平面内、平面外应力增大系数两者中的大值时，应按弯管或弯头的力矩(图9.4.2-2)，并按式(9.4.2-2)计算其合成力矩。
M′E＝(MX2＋MY2＋MZ2)0.55 (9.4.2-2)
式中 M′E——未计入应力增大系数的合成力矩(N·mm)；
MX——沿坐标轴X方向的力矩(N·mm)；
MY——沿坐标轴Y方向的力矩(N·mm)；
MZ——沿坐标轴Z方向的力矩(N·mm)。
图9.4.2-1 平面内、平面外应力增大系数取不同值时弯管或弯头的力矩
图9.4.2-2 平面内、平面外应力增大系数取两者中大值时弯管或弯头的力矩
9.4.2.2当计算点在三通的交叉点处时：
(1)平面内、平面外弯曲取不同的应力增大系数时，应按三通的力矩(图9.4.2-3)，并按式(9.4.2-1)计算各连接分支作用在三通交叉点的合成力矩。
(2)平面内、平面外弯曲均取相同的应力增大系数i，即取平面内、平面外应力增大系数两者中的大值时，应按三通的力矩(图9.4.2-4)，并按式(9.4.2-2)计算各连接分支作用在三通交叉点的合成力矩。
图9.4.2-3 平面内、平面外应力增大系数取不同值时三通的力矩
图9.4.2-4 平面内、平面外应力增大系数取两者中大值时三通的力矩
注：①上图中力矩位置仅为示意的，应取作用于三通各分支交叉点的力矩。
②每个三通交叉点处的3个合成力矩，分别用于计算应力。
③上述计算也适用于其他型式的支管连接。
9.4.2.3当计算点在直管上时，计算当量合成力矩中的应力增大系数应取1，并应按第9.4.2.1款的公式计算。
9.4.3截面系数的计算应符合下列规定：
9.4.3.1直管、弯管、弯头、等径三通的主、支管及异径三通的主管的截面系数，应按式(9.4.3-1)计算。
式中 Do——管子外径(mm)；
Di——管子内径(mm)；
W——截面系数(mm3)。
9.4.3.2异径三通支管的有效截面系数，应按式(9．4．3-2)计算。
WB＝π(rm)2teb (9.4.3-2)
式中 WB——异径三通支管的有效截面系数(mm3)；
rm——支管平均半径(mm)；
teb——三通支管的有效厚度，取Ttn和iittn二者中的较小值(mm)；
Ttn——主管名义厚度(mm)；
ttn——支管名义厚度(mm)。
注：Ttn和ttn应取相配主管和支管的名义厚度。
9.4.4计算管道位移应力范围应符合下列规定：
9.4.4.1当平面内、平面外弯曲采用不同的应力增大系数时，对于异径三通支管或其他组焊型式的异径支管连接点处的位移应力范围，应按式(9.4.4-2)计算，其余管道组成件(部位)处的位移应力范围应按式(9.4.4-1)计算。
式中 σE——计算的最大位移应力范围(MPa)。
9.4.4.2当平面内、平面外弯曲采用相同的应力增大系数时，对于异径三通支管或其他组焊型式的异径支管连接点处的位移应力范围，应按式(9.4.4-4)计算，其余管道组成件(部位)处的位移应力范围应按式(9.4.4-3)计算。
式中 i——应力增大系数。
9.4.5管道位移应力范围的评定标准，为控制管道计算的最大位移应力范围σE，必须符合式(9.4.5)的规定。
σE≤[σ]A (9.4.5)
式中许用的位移应力范围[σ]A，应符合本规范第3.2.7条的规定。
条文说明
9.4 管道的位移应力
9.4.1全补偿值是管系由冷态到热态间的变化所引起的，包括有管系本身的热膨胀值和管道端点的附加位移值。
9.4.2当量力矩的计算。在计算当量合成力矩时，不论计算点是在弯头弯管上还是在三通上，应力增大系数可有两种取法，一种是分别用平面内应力增大系数ii和平面外应力增大系数io代入计算式中，详见本规范式(9.4.2-1)。这与ASME B31.3表示方法相同，同时该规范也提到：“如需要时，ii和io都可采用0.9/h2/3的同一应力增大系数。”另一种是对应力增大系数不分平面内和平面外，均取0.9/h2/3，这与原能源部标准和ASME B31.1规范相同，但应力增大系数仅在应力计算时用。本规范求当量力矩的公式，上述两种同时编入。
在柔性计算中，应注意检查法兰接头处的合成弯矩值，并加以控制。以防在热态下产生泄漏。见本规范条文说明第9.1.1条的要求。
9.4.3截面系数的计算参照了ASME B31.1及B31.3的规定。
9.4.4热胀应力范围的计算。工业管道大多数使用了具有良好塑性的管材，它们在运行初期往往不会因二次应力过大而马上引起管道的破坏，总要经历反复启动停运多次重复地交变运行，才可能产生疲劳破坏。因此，对该类型应力的限制就不取决于某一时间的应力水平，而取决于交变的应力范围和交变循环的次数。本规范对这种应力是计算其应力范围。并按本规范第3.2.7条式(3.2.7-1)及式(3.2.7-2)进行限制。由于当量力矩编入两种公式，故热胀应力范围的计算式也有两种公式，见本规范式(9.4.4-1)～式(9.4.4-4)。
虽然超过屈服极限的应力在运行状态下随时间的推移而减小，但热态、冷态的应变会自均衡至一定程度而稳定下来，任一循环中热态与冷态应变的总和却基本保持不变，把冷态与热应变总和称为应变范围；冷态与热态应力总和称为应力范围。
管道热胀或位移应力不直接与外力相平衡，具有自限性。热胀和其他位移在运行条件下产生的初应力大到某一程度，就会由于屈服、蠕变、应力松弛而降低下来，回到停运状态则出现相反方向的应力，这种现象类似于管系的冷拉，称为自拉。它与管材性能、运行温度、初应力水平、安装应力大小、持续运行时间长短等因素有关。
9.4.5本条中热胀应力范围的评定，在本规范第3.2.7条的条文说明中已有详细解释。
- 上一节：9.3管道柔性计算的基本要求
- 下一节：9.5管道对设备或端点的作用力