14.4 通用结构分析与设计软件SAP2000

14.4.1 适应范围及主要功能
    SAP2000中文版是由中国建筑标准设计研究院、北京金土木软件技术有限公司与美国CSI公司共同研制开发的。SAP2000具有40多年的开发研制与实际工程应用的历史，在许多国家和地区标志性建筑中得到了广泛的应用。SAP2000是通用的结构分析与设计软件，适用范围很广，特别适用于模型比较复杂的结构，如高层建筑结构、工业建筑、大跨度结构、桥梁结构、大坝、大型仓贮结构、海洋平台、发电站、输电塔、网架等结构形式。在我国，SAP2000软件也在各高校和工程界得到了广泛的应用，尤其是航空航天、土木建筑、机械制造、船舶工业、兵器工业以及石油化工等行业都大量使用。
    SAP2000具有建模、分析和设计功能。SAP2000基于空间有限元分析理论，提供—个集建模、分析、设计于同一可视化窗口界面的操作平台。提供简洁便利的3D空间建模方法，具有多种常用视图操作手段。在分析方面，SAP2000提供静力线性分析、模态分析、反应谱分析、屈曲分析、多步静力分析、静力非线性Pushover分析、弹性及弹塑性时程分析、稳态分析、功率谱密度分析、移动荷载分析、施工顺序加载分析等分析方法，其突出特点是分析稳定性好、分析速度快、分析结果信赖度高。在设计方面，SAP2000除了具有我国结构设计相关规范外，还包括了美国、加拿大、欧洲等国家的相关设计规范，可以直接用于国际工程项目的分析设计。

14.4.2 混凝土结构工程应用要点
    1 高效利用已有模型的数据
    使用SAP2000软件，需要结构工程师定义混凝土及钢筋材料、框架截面、荷载工况等信息。这些信息的数据，在不同工程中往往是一样的。在为一个新工程模型建立分析模型时，可以利用SAP2000的新模型初始化功能，选择工程师自己的模型文件进行模型初始化。软件将读取旧模型文件中使用定义菜单定义的信息，而没有旧模型中的构件等不需要的信息。所以，工程师可以根据自己的习惯，将自己常用的材料、构件截面、荷载工况等信息汇集在一个模型文件中，这个模型文件可以专门用来初始化模型。另外，模型初始化时，需要提醒注意的是选择好模型的基本单位。SAP2000中模型的基本单位很重要，它是在初始化时确定的，并且在对模型的任何操作中，如果单位不一致时会按照基本单位转化，这个基本单位是不能修改的。例如，利用CAD导入某些特殊形状的构件时，构件绘图的单位应与SAP2000的基本单位一致。
    2 合理建立结构模型
    混凝土结构一般由梁、柱、楼板、墙等构件组成。使用SAP2000软件建立结构分析模型时，需要合理地选择不同类型的单元模拟不同类型的结构构件。建立结构分析模型时，应体现明确的传力途径，使得分析模型正确反映结构的实际受力情况。建模时主要构件以单元的形式体现，可以在其上直接施加荷载，能够查看其分析结果。对于一些次要构件，建模时不需要以单元形式建模，需要考虑其对整个模型的影响。例如填充墙在结构分析中不考虑其刚度不需使用单元模拟，对于静力分析可以直接将其模拟为荷载，而在动力分析中要考虑其质量引起的惯性力。又如预应力钢束，可以模拟为单元也可以模拟为荷载，一般情况以荷载的形式模拟。
    模拟结构边界条件的合理性，直接影响结构周期等动力特性。连接单元在分析模型中经常使用。可以用连接单元模拟弹性地基、阻尼器、隔振器等。结构中节点的主从关系、刚性隔板、节点位移相等或对称关系等，在SAP2000中通过“节点束缚”建立。例如，对于双塔连体结构，应对每个塔分别定义为不同名称的“刚性隔板”。
    3 分工合作共同建立结构模型
    对于形状复杂的结构，可以将结构分成几个部分，采用多个不同类型的坐标轴网系统建立模型。例如具有弧形特征的部分使用柱状坐标轴网系统。坐标轴网系统是利用软件绘制模型的构件、捕捉节点、显示视图等功能使用的基础，它的设置情况与模型的分析结果无关。对于大型工程，往往需要多人参与建立模型工作。这样需要事前建立统一的轴网系统，将模型按照空间位置进行分工，通过导入功能将模型拼装在一个模型文件。为了避免拼装时出现致命性错误，各自的局部模型节点位置及构件等不要重叠。另外，可以利用“拼接”功能，处理多人建模组装中出现的问题。可以将每个人建立的局部模型分开摆放在不同的位置，将需要“连接”在一起的节点，指定具有相同的“合并号”。
    4 快速设定模型有效自由度
    SAP2000虽然是一个空间三维的有限元软件，但是在处理平面问题时，通过“分析选项”可以直接快捷地设定平面内的有效自由度。对于具有刚性连接杆件的空间桁架结构，快速自由度选项不能直接设置为“空间桁架”。如果设置为“空间桁架”，SAP2000将给所有节点赋予3个位移自由度，刚性构件将会出现“锯齿”状弯矩图。
    5 梁柱节点刚域设置
    对于梁、柱等杆件间连接部分的刚度远大于中间截面的刚度时，在计算模型中可作为刚域处理。SAP2000中可以直接指定框架单元的“端部偏移长度”和刚域节点的“刚域系数”。软件将根据梁柱节点处截面类型的不同按照不同的规则计算。例如，对于梁来说，梁的总长度为支撑梁的两个柱的截面中线之间的距离，取两个柱子内侧面之间的距离为净长度，总长度与净长度在端点位置的差即为端部偏移的距离。当然，端部偏移的距离也可以由工程师自己定义。不管用哪种方法定义刚域长度，都需要设定“刚域系数”。“刚域系数”取值范围为0～1，程序默认值为0，表示不考虑刚域。“刚度系数”值的取法工程师需要根据工程情况确定，一般取值小于0.5。
    6 变截面构件的截面定义参数设置
    对于端部加腋的杆件，应考虑其截面变化对结构分析的影响。在SAP2000中，可以利用定义“变截面”的方法定义端部加腋的杆件，对于加腋部分沿杆件轴线方向高度变化或宽度变化都可以处理。在定义变截面时，需要在“EI22变量”或“EI33变量”的输入域中体现截面的变化。“EI22变量”或“EI33变量”三个选项为“线性”、“抛物线”和“三次方”。现以矩形截面的“EI33变量”为例进行说明。矩形截面的宽度b、高度h，则EI33=E(  )。如果构件截面的宽度b在两个截面之间线性变化，则导致EI33线性变化，那么“EI33变量”就选择“线性”；如果构件截面的高度h在两个截面之间线性变化，则导致EI33三次方变化，那么“EI33变量”就选择“三次方”。而工字型截面高度线性变化，则导致EI33近似抛物线变化，那么“EI33变量”就选择“抛物线”。
    7 构件截面形心位置偏移的处理
    混凝土结构中由于建筑立面要求，经常有构件之间不是按照构件截面形心对齐，而是与构件外边缘对齐。这种构件轴线的偏移，有时是水平的，有时是竖向的。在SAP2000中，利用“插入点”功能可以处理构件截面形心位置偏移的问题。SAP2000将绘制构件时的节点称为“主要点”，截面上的点称为“控制点”。工程师可以选择截面的“控制点”，并指定“控制点”到“主要点”的偏移量。这个偏移量依据实际情况采用局部坐标系或整体坐标系输入，值的正负按照坐标轴方向确定。这里，偏移量一般是垂直于构件轴线的，不是沿构件轴线方向的偏移。当使用“插入点”命令指定构件截面形心位置偏移后，在视图上不能直接地看到偏移的效果。这时，可以勾选“拉伸显示”，视图上构件将以实际截面形式显示，可以转换角度查看构件偏移得是否正确。例如，绘制一个矩形截面梁，其梁高从左向右由小变大，梁的顶标高是一样的。这时，需要定义一个变截面类型的截面，并且指定插入点以顶部中点为“控制点”。有时构件偏移对于结构分析结构影响不大时，仅在出图时显示构件是偏移的，这时SAP2000提供一个复选框，勾选时不考虑偏移的影响。
    8 振型分析方法的选择
    对于混凝土框架结构、框剪结构或筒体结构，一般可以采用特征向量法进行模态分析。特征向量分析确定系统无阻尼自由振动的振型和频率。SAP2000还提供了Ritz向量法。推荐使用Ritz向量法进行振型分析，Ritz向量法比特征向量法以较少的振型数提供更精确的振型。分析结束后可以直接查看结构周期、质量参与系数等信息。在进行模态分析时，如果出现局部振动或计算阵型数量非常大时累计质量参与系数还达不到90％，应检查建立的模型是否合理。
    9 时程分析地震波参数的设定
    进行时程分析需要选用地震波以及设置比例系数。SAP2000提供了一些实测地震波，按场地类型分类，设计人员可以直接选用。按照抗震规范的要求需要调整加速度峰值，在SAP2000中是依靠输入“时程工况”定义中“比例系数”完成的。“比例系数” =规范峰值加速度/实测地震波加速度，这里提醒注意规范峰值加速度应换算为模型基本单位。例如，实测地震波的峰值加速度为348.15cm/s2，结构模型的主单位是Nmm℃，规范规定的时程分析所用地震加速度时程的峰值为110cm/s2。此时比例系数取为3.1596。软件将时程函数中的每个加速度数据乘积这个比例系数后，变成当前模型单位下的地震加速度值，其峰值加速度与规范要求的数值一致。如果工程项目的安评报告中提供了人工地震波，在SAP2000中选择“从文件中导入”，直接读取地震波数据文件。
    10 动力弹塑性时程分析
    SAP2000的动力弹塑性时程分析具有优势。由于动力弹塑性时程分析计算量很大、占用大量计算时间，同时存在收敛问题，所以在建立模型时应根据结构受力特点，仅在构件内力较大可能进入塑性的部位，设置塑性铰、纤维铰或使用分层壳。模拟梁或柱进入塑性状态，可以使用塑性铰。对于受弯混凝土梁，一般在梁端部设置弯矩铰(m²或M3铰)；对于压弯混凝土柱可以选择设置轴力铰(P铰)、弯矩铰(m²或M3铰、m²-M3耦合铰)、压弯铰(P-m²、P-M3或P-m²-M3耦合铰)。纤维铰可以分别考虑钢筋及混凝土的应力应变关系，可以直接使用约束混凝土本构模型。对于剪力墙，需要使用分层壳单元模拟，将剪力墙分成混凝土层和等效钢筋层进行模拟。在实际模型分析中，如果把所有的剪力墙都用分层壳模拟，会引起没有必要的过大计算量。
    进行时程分析，可以选用直接时间积分法。时间积分法涉及许多控制时间积分收敛速度和影响计算精度的参数。工程师可以根据需要选择不同的积分方法，SAP2000提供了Newmark法、Wilson法、排列法、Hiber-Huges-Taytor法(HHT法)和Chung and Hulbert法。每种积分法都有各自的参数设定。建议使用HHT法，只需要设定一个参数α，其值在-1/3～1之间。进行非线性时程分析，宜先进行试算，然后再全程分析。试算可以先放松收敛要求，取α=-1/3。当能够判断出所建立的模型正确性，非线性单元表现正常之后，再逐步增加α接近或等于1，以提高计算精度。
    11 考虑二阶效应
    当结构的二阶效应可能使作用效应显著增大时，在结构分析中应考虑二阶效应的不利影响。SAP2000在非线性工况下能够考虑二阶效应，即静力Pushover分析、选择直接时间积分法非线性时程分析以及施工顺序加载工况。在这些工况定义时，几何非线性参数可以勾选“P-△”或“P-△和大变形”选项。
    12 间接作用分析
    针对新混凝土规范新增对间接作用分析的要求，使用SAP2000软件可以直接考虑混凝土的收缩、徐变以及温度变化等间接作用。在材料的高级属性定义中定义“基于时间的属性”，并把它指定给混凝土结构构件。分析时采用静力分析荷载工况，分析类型选用“非线性阶段施工”。对于温度变化，可以直接在混凝土构件指定均匀温升或温降，或上下表面的温度梯度变化。例如，楼板或大体积混凝土温度变化复杂的情况，可以利用“节点样式”处理温度复杂变化函数。
    13 考虑构件开裂影响的方法
    考虑裂缝对构件刚度的影响，按弹性方法进行近似计算。可以利用SAP2000自带的截面设计器，得到构件截面的P-M曲线，查看构件截面开裂惯性矩Icr；构件属性的截面惯性矩I可以直接在SAP2000中查看。然后，计算一下两者的比值。这一比值就是裂缝对构件刚度的影响，可以指定为构件截面刚度的折减系数。
    14 模型正确性检查的便捷方法
    分析模型建立之后，要认真对模型进行检查。可以利用材料定义时指定的不同颜色，彩色显示材料以判断构件材料的混凝土标号是否正确；利用截面定义时指定的不同颜色，彩色显示截面以判断构件截面是否正确；利用拉伸功能和显示局部坐标轴配合检查截面的高宽方向放置是否正确；利用“对象收缩”显示查看构件之间相互关系是否正确等等。检查模型是必要的，及早发现模型问题可以避免走很多弯路。模型检查结束后，先只运行DEAD工况进行分析，查看恒载作用下结构的位移、内力是否合理。在确认模型基本正确的前提下，再运行Model及其他动力时程工况等的分析。

14.4.3 应用问题释疑
    首先要建立一个反应实际结构受力特性的有限元模型，然后施加必要的约束与束缚关系，以减少自由度数目及增加自由度之间应有的变形束缚关系。接着要注意正确设置材料、截面、荷载、分析工况等相关参数，运行分析和设计得到分析设计结果。这个过程也是一个反复修改的过程，对分析和设计结果的正确性进行判断，修改模型以达到设计目的。最后，整理分析设计报告。基于广大工程应用中存在的共通问题，归纳出以下内容进行释疑。
    1 风荷载的施加
    在一些沿海地区，风荷载的作用比地震作用还要重要。正确施加风荷载，直接关系到结构的安全性。SAP2000提供两种施加风荷载的方法，即“来自刚性隔板”和“来自面对象”。需要先定义一个荷载模式，类型为“WIND”，自动侧向荷载模式选择中国规范。如果结构中楼板设为刚性隔板，程序将根据刚性隔板在迎风面的宽度和高度，计算风荷载的作用面积。如果结构中没有刚性隔板，无法使用这种方法。如果结构体型复杂，各风力作用面上风压系数不同，只能选择风荷载“来自面对象”。可以选择代表结构维护构件的面对象，直接指定风压系数。对于没有维护构件的模型，可以利用“虚面”充当维护构件，再给“虚面”指定风压系数。虚面是在绘制面对象时选择截面属性为“None”。
    2 板的模拟及导荷
    在SAP2000中，板按照其受力特点可以模拟为三类：膜单元、板单元及壳单元。膜单元只具有平面内的刚度，承受膜力，建筑结构中楼板通常用膜单元来模拟；板单元的行为与膜单元相反，只具有平面外的刚度，承受弯矩。壳单元的力学行为是膜单元与板单元之和，即具有面内刚度又具有面外刚度。选择壳单元时，如果厚宽比h/L＜0.1，选择薄壳。房屋结构一般选用膜单元模拟，不能进行自动剖分，因为如果剖分之后生成的内部节点具有6个自由度，而与之相连的膜单元仅具有面内刚度贡献，这样分析时会造成方程病态。选用壳单元时，为了提高计算精度，应指定壳单元的自动剖分，划分为小的单元进行分析。结构中，有些板对象仅需要传递荷载到板边缘上的框架单元，针对这种需求，SAP2000提供面荷载导荷功能，可以指定将板上的荷载按照单向板或双向板，将荷载导到周围的框架单元上。
    3 AutoCAD导入与组结合使用
    经常有工程师利用AutoCAD绘制模型，然后利用SAP2000的导入功能建模。例如大型空间桁架，构件数量很多，上弦杆、下弦杆及腹杆的截面都不一样。如果将CAD模型直接导入到SAP2000中，再在3D视图中选择线对象指定杆件截面、施加荷载等操作都是非常麻烦的。如果与组的功能结合使用，可以使得导入后的操作变得简单。在AutoCAD绘制构件时，把要定义为一个组的构件(例如：截面属性相同的构件)绘制在一个图层中，SAP2000导入操作时按图层导入。例如，把截面相同的腹杆都绘制在一个图层。在SAP2000中导入一个图层后，可以使用“全选”选择所有的构件，指定到一个组中。在导入第二个图层之前，需要将模型中的构件全部隐藏起来。因为SAP2000对于看不见的构件不进行任何操作，这样就把原来的已经定义到组中的构件保护起来。然后，重复上述操作导入其他组的构件。导入之后，给构件指定截面、施加荷载之前，选择构件时使用组选择。
    4 方程病态、结构不稳定、丢失精度
    工程师在运行分析时，经常发生提示方程病态、结构不稳定或丢失精度等问题。此时，宜先运行DEAD静力工况，查看变形图是否正常；然后，运行振型分析，动画显示振型，查看是否有构件变形异常或发生局部振动。方程病态一般是由于单元刚度为零或负值造成的；结构不稳定的主要原因是结构的构件并没有连接上，没有构建为静定或超静定结构。发生这种情况的可能原因：板采用膜单元模拟时指定自动剖分、杆件单元节点自由度释放过度、有刚节点的空间桁架分析选项设置为空间桁架、模型中存在多于五边形的板单元等。丢失精度的直接原因是模型中构件的刚度数量级相差悬殊，以至于运算过程中将小的刚度忽略掉了。例如：模型中存在阻尼器、缝或勾等连接单元，要限制某一内部弹簧中的弹性变形，使用了非常大的k值。一般连接单元比较大的k值可以设为其他连接单元k值的102或104倍就足够大了。
    5 重力荷载代表值
    按照抗震规范要求，需要计算地震作用时建筑的重力荷载代表值，例如1.0恒载+0.5活载。SAP2000中通过定义“质量源”，来计算重力荷载代表值。SAP2000中的质量有三种方式提供，即来自对象、荷载工况、附加质量。其中来自“荷载工况”的质量，可以对应各荷载工况定义不同的“质量乘数”，“质量乘数”即为各可变荷载工况的组合值系数。质量源“来自对象”，则程序会从对象中找到材料的质量密度再乘以对象的体积得到质量，计算模型中所有构件的质量；来自“荷载工况”，则程序会将对每个荷载工况与质量乘数乘积后再对所有工况求和；来自“附加质量”，则程序直接把质量计入。SAP2000在定义质量源时提供三个选项，用来指定上述三种方式的组合情况，即1)来自对象和附加质量、2)来自荷载、3)来自对象、附加质量以及荷载。通常在定义DEAD荷载模式时将自重乘数设置为1，程序自动计算结构的自重。这个荷载工况计算的质量与“来自对象”是等效的。所以，质量源通常选择“来自荷载”工况，并且对应不同的荷载工况需要输入质量乘数。例如指定恒载工况和活载工况的系数分别为1.0和0.5。在这种情况下如果选择“来自对象、荷载工况及附加质量”的话，“来自对象”将从对象质量密度计算对象的质量、“荷载工况”将设置了重力乘数为1的DEAD工况又重新计算了一遍重量折成了质量。这样，结构的质量就考虑了两次，需要特别注意。
    注：若需获取SAP2000相关教学录像、功能演示录像、常见问题答疑等技术资料，请访问北京金土木软件技术有限公司主页www.bjcks.com；更多技术信息请访问金土木知识库：http：//wiki.bjcks.com