4.4 地震作用下的内力计算
4.4 地震作用下的内力计算
4.4.1 对用作屋盖的网架结构，其抗震验算应符合下列规定：
1 在抗震设防烈度为8度的地区，对于周边支承的中小跨度网架结构应进行竖向抗震验算，对于其他网架结构均应进行竖向和水平抗震验算；
2 在抗震设防烈度为9度的地区，对各种网架结构应进行竖向和水平抗震验算。
4.4.2 对于网壳结构，其抗震验算应符合下列规定：
1 在抗震设防烈度为7度的地区，当网壳结构的矢跨比大于或等于1／5时，应进行水平抗震验算；当矢跨比小于1／5时，应进行竖向和水平抗震验算；
2 在抗震设防烈度为8度或9度的地区，对各种网壳结构应进行竖向和水平抗震验算。
4.4.3 在单维地震作用下，对空间网格结构进行多遇地震作用下的效应计算时，可采用振型分解反应谱法；对于体型复杂或重要的大跨度结构，应采用时程分析法进行补充计算。
4.4.4 按时程分析法计算空间网格结构地震效应时，其动力平衡方程应为：
4.4.5 采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于两组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。加速度曲线峰值应根据与抗震设防烈度相应的多遇地震的加速度时程曲线最大值进行调整，并应选择足够长的地震动持续时间。
4.4.6 采用振型分解反应谱法进行单维地震效应分析时，空间网格结构j振型、i节点的水平或竖向地震作用标准值应按下式确定：
4.4.8 当采用振型分解反应谱法进行空间网格结构地震效应分析时，对于网架结构宜至少取前10～15个振型，对于网壳结构宜至少取前25～30个振型，以进行效应组合；对于体型复杂或重要的大跨度空间网格结构需要取更多振型进行效应组合。
4.4.9 在抗震分析时，应考虑支承体系对空间网格结构受力的影响。此时宜将空间网格结构与支承体系共同考虑，按整体分析模型进行计算；亦可把支承体系简化为空间网格结构的弹性支座，按弹性支承模型进行计算。
4.4.10 在进行结构地震效应分析时，对于周边落地的空间网格结构，阻尼比值可取0.02；对设有混凝土结构支承体系的空间网格结构，阻尼比值可取0.03。
4.4.11 对于体型复杂或较大跨度的空间网格结构，宜进行多维地震作用下的效应分析。进行多维地震效应计算时，可采用多维随机振动分析方法、多维反应谱法或时程分析法。当按多维反应谱法进行空间网格结构三维地震效应分析时，结构各节点最大位移响应与各杆件最大内力响应可按本规程附录F公式进行组合计算。
4.4.12 周边支承或多点支承与周边支承相结合的用于屋盖的网架结构，其竖向地震作用效应可按本规程附录G进行简化计算。
4.4.13 单层球面网壳结构、单层双曲抛物面网壳结构和正放四角锥双层圆柱面网壳结构水平地震作用效应可按本规程附录H进行简化计算。
条文说明
4.4 地震作用下的内力计算
4.4.1、4.4.2 本二条给出的抗震验算原则是通过对网架与网壳结构进行大量计算机实例计算与理论分析总结得出的，系针对水平放置的空间网格结构。
网架结构属于平板网格结构体系。由大量网架结构计算机分析结果表明，当支承结构刚度较大时，网架结构将以竖向振动为主。所以在设防烈度为8度的地震区，用于屋盖的网架结构应进行竖向和水平抗震验算，但对于周边支承的中小跨度网架结构，可不进行水平抗震验算，可仅进行竖向抗震验算。在抗震设防烈度为6度或7度的地区，网架结构可不进行抗震验算。
网壳结构属于曲面网格结构体系。与网架结构相比，由于壳面的拱起，使得结构竖向刚度增加，水平刚度有所降低，因而使网壳结构水平振动将与竖向振动属同一数量级，尤其是矢跨比较大的网壳结构，将以水平振动为主。对大量网壳结构计算机分析结果表明，在设防烈度为7度的地震区，当网壳结构矢跨比不小于1／5时，竖向地震作用对网壳结构的影响不大，而水平地震作用的影响不可忽略，因此本条规定在设防烈度为7度的地震区，矢跨比不小于1／5的网壳结构可不进行竖向抗震验算，但必须进行水平抗震验算。在抗震设防烈度为6度的地区，网壳结构可不进行抗震验算。
4.4.5 采用时程分析法时，应考虑地震动强度、地震动谱特征和地震动持续时间等地震动三要素，合理选择与调整地震波。
1 地震动强度
地震动强度包括加速度、速度及位移值。采用时程分析法时，地震动强度是指直接输入地震响应方程的加速度的大小。加速度峰值是加速度曲线幅值中最大值。当震源、震中距、场地、谱特征等因素均相同，而加速度峰值高时，则建筑物遭受的破坏程度大。
为了与设计时的地震烈度相当，对选用的地震记录加速度时程曲线应按适当的比例放大或缩小。根据选用的实际地震波加速度峰值与设防烈度相应的多遇地震时的加速度时程曲线最大值相等的原则，实际地震波的加速度峰值的调整公式为：
表1 时程分析所用的地震加速度时程曲线的最大值（cm/s²）
注：括号内的数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。
2 地震动谱特征
地震动谱特征包括谱形状、峰值、卓越周期等因素，与震源机制、地震波传播途径、反射、折射、散射和聚焦以及场地特性、局部地质条件等多种因素相关。当所选用的加速度时程曲线幅值的最大值相同，而谱特征不同，则计算出的地震响应往往相差很大。
考虑到地震动的谱特征，在选取实际地震波时，首先应选择与场地类别相同的一组地震波，而后经计算选用其平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符的加速度时程曲线。所谓“在统计意义上相符”指的是，用选择的加速度时程曲线计算单质点体系得出的地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线相比，在不同周期值时均相差不大于20％。
3 地震动持续时间
所取地震动持续时间不同，计算出的地震响应亦不同。尤其当结构进入非线性阶段后，由于持续时间的差异，使得能量损耗积累不同，从而影响了地震响应的计算结果。
地震动持续时间有不同定义方法，如绝对持时、相对持时和等效持时，使用最方便的是绝对持时。按绝对持时计算时，输入的地震加速度时程曲线的持续时间内应包含地震记录最强部分，并要求选择足够长的持续时间，一般建议取不少结构基本周期的10倍，且不小于10s。
4.4.8 为设计人员使用简便，根据大量计算机分析，本条给出振型分解反应谱法所需至少考虑的振型数。按《建筑抗震设计规范》GB 50011—2001条文说明，振型个数一般亦可取振型参与质量达到总质量90％所需的振型数。
4.4.10 阻尼比取值应根据结构实测与试验结果经统计分析而得来。
1 多高层钢结构阻尼比取值有关结构阻尼比值有多种建议，早期以20世纪60年代纽马克(N.M.Newmark)及20世纪70年代武藤清给出的实测值资料较为系统。日本建筑学会阻尼评定委员会于2003年发布了205栋多高层建筑阻尼比实测结果，其中钢结构137栋，钢—混凝土混合结构43栋，混凝土结构25栋。由大量实测结果分析统计得出阻尼比变化规律及第一阶阻尼比ζ1的简化计算公式，并给出绝大部分钢结构ζ1均小于0.02的结论。
影响阻尼比值的因素甚为复杂，现仍属于正在研究的课题。在没有其他充分科学依据之前，多高层钢结构阻尼比取0. 02是可行的。
2 空间网格结构阻尼比取值空间网格结构的阻尼比值最好是由空间网格结构实测和试验统计分析得出，但至今这方面的资料甚少。研究表明，结构类型与材料是影响结构阻尼比值的重要因素，所以在缺少实测资料的情况下，可参考多高层钢结构，对于落地支承的空间网格结构阻尼比可取0.02。
对设有混凝土结构支承体系的空间网格结构，阻尼比值可采用下式计算：
上述阻尼比值计算公式是考虑到不同材料构件对结构阻尼比的影响，将空间网格结构与混凝土结构支承体系视为整体结构，引用等效结构法的思路，用位能加权平均法推导得出的。
为简化计算，对于设有混凝土结构支承的空间网格结构，当将空间网格结构与混凝土结构支承体系按整体结构分析或采用弹性支座简化模型计算时，本条给出阻尼比可取0.03的建议值。
这是经大量计算机实例计算及收集的实测结果经统计分析得来。
4.4.11 地震时的地面运动是一复杂的多维运动，包括三个平动分量和三个转动分量。对于一般传统结构仅分别进行单维地震作用效应分析即可满足设计要求的精确度，但对于体型复杂或较大跨度的网格结构，宜进行多维地震作用下的效应分析。这是由于空间网格结构为空间结构体系，呈现明显的空间受力和变形特点，如水平和竖向地震对网壳结构的反应都有较大影响。因此，需对网壳结构进行多维地震响应分析。此外，网壳结构频率甚为密集，应考虑各振型之间的相关性。根据大量空间网格结构计算机分析，如单层球面网壳，除少数杆件外，三维地震内力均大于单维地震内力，有些杆件地震内力要大1.5倍～2倍左右，可见对于体型复杂或较大跨度的空间网格结构宜进行多维地震响应分析。
进行多维地震效应计算时，可采用多维随机振动分析方法、多维反应谱法或时程分析法。按《建筑抗震设计规范》GB 50011—2001，当多维地震波输入时，其加速度最大值通常按1(水平1)：0.85(水平2)：0.65(竖向)的比例调整。
由于空间网格结构自由度甚多，由传统的随机振动功率谱方法推导的CQC表达式计算工作量巨大，很难用于工程计算，因此建议采用多维虚拟激励随机振动分析方法。该法自动包含了所有参振振型间的相关性以及激励之间的相关性，与传统的CQC法完全等价，是一种精确、快速的CQC法，特别适用于分析自由度多、频率密集的网壳结构在多维地震作用下的随机响应。
为了更便于设计人员采用，以多维随机振动分析理论为基础，建立了空间网格结构多维抗震分析的实用反应谱法。附录F给出的即是按多维反应谱法进行空间网格结构三维地震效应分析时，各节点最大位移响应与各杆件最大内力响应的组合公式。其中考虑了《建筑抗震设计规范》GB 5001l—2001所提出的当三维地震作用时，其加速度最大值按1(水平1)；0.85(水平2)：0.65(竖向)的比例。
采用时程分析法进行多维地震效应计算时，计算方法与单维地震效应分析相同，仅地面运动加速度向量中包含了所考虑的几个方向同时发生的地面运动加速度项。
4.4.12 为简化计算，本条给出周边支承或多点支承与周边支承相结合的用于屋盖的网架结构竖向地震作用效应简化计算方法。
本规程附录G中所列出的简化计算方法是采用反应谱法和时程法，对不同跨度、不同形式的周边支承或多点支承与周边支承相结合的用于屋盖的网架结构进行了竖向地震作用下的大量计算机分析，总结地震内力系数分布规律而提出的。
4.4.13 为了减少7度和8度设防烈度时网壳结构的设计工作量，在大量实例分析的基础上，给出承受均布荷载的几种常用网壳结构杆件地震轴向力系数值，以便于设计人员直接采用。
对于单层球面网壳结构，考虑了各类杆件各自为等截面情况；对于单层双曲抛物面网壳结构，考虑了弦杆和斜杆均为等截面情况，仅抬高端斜拉杆由于受力较大需要另行设计；
对于双层圆柱面网壳结构，考虑纵向弦杆和腹杆分别为等截面情况。由于横向弦杆各单元地震内力系数沿网壳横向1／4跨度附近较大，所以给出的地震内力系数除按矢跨比、上下弦不同外，还按横向弦杆各单元位置划分了两类区域，在本规程表H.0.3中以阴影与空白分别表示。
- 上一节：4.3 网壳的稳定性计算
- 下一节：5 杆件和节点的设计构造